Błędy pomiarowe

1. Błąd środowiskowy

Najważniejszym źródłem błędów w pomiarach geometrii maszyn jest temperatura (a dokładniej jej zmiana) mierzonej maszyny. Na przykład, jeśli podstawa maszyny wykonana jest ze stali, to jej długość zwiększa się o 11,7 µm przy zmianie temperatury o 1 K. Pokazuje to, jak istotne przy bardzo precyzyjnych pomiarach jest mierzenie temperatury kontrolowanej części maszyny i uwzględnianie jej w korekcjach odczytu.

This is not a simple task for a few reasons, but the most important one is that, when the machine operates, there are temperature gradients on it. That means, that you need more than one temperature sensor. Also, the more sensors you use the better accuracy can be achieved. Moreover, the shape of the measured part of the machine may “absorb” a part of the expansion of the material. For example, parts may be built of materials with different expandability. As was mentioned here, the temperature influences the accuracy.

Also, as it changes the refraction coefficient of the measured medium. For instance it is air, but may be water or other substance. An Edlen equation shows how the air refraction coefficient changes with the change of the air temperature, pressure and humidity. The errors caused by the change of the wavelength are less important than the mentioned above. On the other hand, they cannot be abandoned. One ºK air temperature change can cause roughly 1ppm error (i.e. 1um/m). Four hPa air pressure change and the air humidity changes up to 30%.

2. Błąd martwej ścieżki

Błąd martwej ścieżki to błąd związany ze zmianą parametrów otoczenia podczas pomiaru. Występuje, gdy część drogi optycznej, zwana martwą ścieżką, nie jest uwzględniona w kompensacji temperatury, ciśnienia i wilgotności. Konieczne jest zatem uwzględnienie podstawy oraz danych środowiskowych. Martwa ścieżka w drodze światła to odległość między interferometrem optycznym a podstawą. Nazywamy ją również punktem zerowym. L1 na poniższym rysunku oznacza pozycję pomiarową. Załóżmy, że pozycja interferometru i retroreflektora się nie zmienia. Gdy nastąpi zmiana temperatury, ciśnienia lub wilgotności powietrza, zmienia się długość fali na całej długości toru (L1 + L2). Długość toru zmienia się również, gdy zmienia się temperatura podstawy. Jednak system korekcji zastosuje odpowiednią długość fali tylko na odcinku L2 i skoryguje wyłącznie ten odcinek. Korekta nie zostanie wykonana na martwej ścieżce L1. W ten sposób system laserowy „przesunie” punkt odniesienia. Błąd martwej ścieżki jest tym poważniejszy, im większa jest odległość między interferometrem a punktem bazowym. Błąd ten jest szczególnie istotny w interferometrach laserowych, w których interferometr znajduje się w jednej obudowie z głowicą laserową, ponieważ wtedy bardzo trudno jest ograniczyć martwą ścieżkę.

dead path — ILUSTRACJA BŁĘDU MARTWEJ ŚCIEŻKI

3. Błąd cosinusowy

Jeśli wiązka lasera nie jest równoległa do osi pomiarowej maszyny (tzn. tor optyczny nie został odpowiednio ustawiony), wówczas pojawia się różnica między rzeczywistą a zmierzoną odległością. Ten błąd niewspółosiowości nazywany jest błędem cosinusowym, ponieważ jego wartość zależy od kąta między wiązką lasera a osią maszyny (zob. rysunek poniżej).

cosine — NIEWSPÓŁOSIOWOŚĆ WIĄZKI JAKO PRZYCZYNA BŁĘDU COSINUSOWEGO

Jeśli jako reflektor używane jest lustro płaskie, wówczas wiązka musi być do niego prostopadła. Gdy maszyna przemieszcza się z punktu A do punktu B, wiązka pozostaje prostopadła do lustra, ale przesuwa się po jego powierzchni. Odległość zmierzona interferometrem laserowym

, będzie mniejsza od rzeczywistej odległości

, zgodnie ze wzorem:

Powyższe równanie obowiązuje również wtedy, gdy jako reflektor stosowany jest narożnikowy sześcian (corner cube). Jedyną metodą eliminacji błędu cosinusowego jest prawidłowe ustawienie wiązki lasera przed rozpoczęciem pomiaru.

4. Błąd Abbego

Błąd Abbego występuje wtedy, gdy podczas pomiarów mierzony element nie porusza się idealnie liniowo i pojawiają się ruchy kątowe, powodujące przechylenie retroreflektora. Przechylenie to jest tym większe, im większa jest odległość między osią pomiaru a osią ruchu. Odległość tę nazywamy przesunięciem Abbego. Istotne są wyłącznie ruchy w osi pomiaru (zob. rys. 17.6). Błądu Abbego można uniknąć jedynie wtedy, gdy w osi pomiarowej nie występują żadne ruchy kątowe retroreflektora.

5. Stabilność lasera

Jak już wspomniano, w pomiarach laserowych niestabilność długości fali lasera bezpośrednio wpływa na odczyt z interferometru — na przykład względna niestabilność lasera na poziomie 1 ppm powoduje błąd 1 µm na każdy 1 m mierzonej odległości. Dlatego błąd niestabilności lasera ma znaczenie głównie w pomiarach w próżni (gdzie współczynnik załamania jest stały) oraz przy stosowaniu laserów o niskiej stabilności (np. laserów półprzewodnikowych). Stabilność zwykle stosowanych w systemach pomiarów laserowych laserów gazowych HeNe wynosi 0,02 ppm, więc błąd stabilności można w praktyce pominąć.

6. Inne błędy

W niektórych warunkach zauważalny błąd może być spowodowany przez część elektroniczną interferometru. Ponieważ elektronika służy głównie do zliczania, błędy mogą wynikać albo z błędnego zliczania (niektóre impulsy nie są rejestrowane), albo z błędów obliczeniowych (obliczenia wykonywane są z ograniczoną precyzją).

7. Podsumowanie

Aby pokazać, które z błędów mają największy wpływ na dokładność systemu pomiarów laserowych, poniżej przedstawiono przykładowe obliczenie błędów dla stalowej maszyny o długości 1 m. Należy zwrócić uwagę na różne skale wykresów.